Datrys 1-2(x-3)(x-11)=0

$$1 - 2 ( x - 3 ) ( x - 11 ) = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 11.062019202$$

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7\approx 2.937980798$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi -1 a 2 i gael -2.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â x-3.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x+6 â x-11 a chyfuno termau tebyg.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

Tynnu 66 o 1 i gael -65.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-2x^{2}+28x-65=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -2 am a, 28 am b, a -65 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Sgwâr 28.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-4\left(-2\right)\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch -4 â -2.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784+8\left(-65\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 8 â -65.

$$x=\frac{-28±\sqrt{784-520}}{2\left(-2\right)}$$

Adio 784 at -520.

$$x=\frac{-28±\sqrt{264}}{2\left(-2\right)}$$

Cymryd isradd 264.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{2\left(-2\right)}$$

Lluoswch 2 â -2.

$$x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} pan fydd ± yn plws. Adio -28 at 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-28}{-4}$$

Rhannwch -28+2\sqrt{66} â -4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-28±2\sqrt{66}}{-4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{66} o -28.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-28}{-4}$$

Rhannwch -28-2\sqrt{66} â -4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi -1 a 2 i gael -2.

$$1-2\left(x-3\right)\left(x-11\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2 â x-3.

$$1+\left(-2x+6\right)\left(x-11\right)=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -2x+6 â x-11 a chyfuno termau tebyg.

$$1-2x^{2}+28x-66=0$$

Tynnu 66 o 1 i gael -65.

$$-65-2x^{2}+28x=0$$

Ychwanegu 65 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$-2x^{2}+28x=65$$

Rhannu’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-2x^{2}+28x}{-2}=\frac{65}{-2}$$

Mae rhannu â -2 yn dad-wneud lluosi â -2.

$$x^{2}+\frac{28}{-2}x=\frac{65}{-2}$$

Rhannwch 28 â -2.

$$x^{2}-14x=\frac{65}{-2}$$

Rhannwch 65 â -2.

$$x^{2}-14x=-\frac{65}{2}$$

Rhannwch -14, cyfernod y term x, â 2 i gael -7. Yna ychwanegwch sgwâr -7 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-\frac{65}{2}+\left(-7\right)^{2}$$

Sgwâr -7.

$$x^{2}-14x+49=-\frac{65}{2}+49$$

Adio -\frac{65}{2} at 49.

$$x^{2}-14x+49=\frac{33}{2}$$

Ffactora x^{2}-14x+49. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-7\right)^{2}=\frac{33}{2}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{2}}$$

Symleiddio.

$$x-7=\frac{\sqrt{66}}{2} x-7=-\frac{\sqrt{66}}{2}$$

Adio 7 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}+7 x=-\frac{\sqrt{66}}{2}+7$$