Datrys 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

Datrys ar gyfer n

$$n=2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4n, lluoswm cyffredin lleiaf 4,n.

$$4n-nn=4$$

Lluosi n a n i gael n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr.

$$4n-n^{2}-4=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 4 am b, a -4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 16 at -16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$n=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn n ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad wrth 4n, lluoswm cyffredin lleiaf 4,n.

$$4n-nn=4$$

Lluosi n a n i gael n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

Rhannwch 4 â -1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

Rhannwch 4 â -1.

$$n^{2}-4n=-4$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

Adio -4 at 4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

Ffactora n^{2}-4n+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Symleiddio.

$$n-2=0 n-2=0$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=2 n=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr. Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$n=2$$