Datrys 1(x-3)-(x+2)+2x(x-1)-5=0

$$1 ( x - 3 ) - ( x + 2 ) + 2 x ( x - 1 ) - 5 = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{21} + 1}{2} \approx 2.791287847$$

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}\approx -1.791287847$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1 â x-3.

$$x-3-\left(x+2\right)+2x\left(x-1\right)-5=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x+2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x-3-x-2+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$-3-2+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Tynnu 2 o -3 i gael -5.

$$-5+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$-5+2x^{2}-2x-5=0$$

Tynnu 5 o -5 i gael -10.

$$-10+2x^{2}-2x=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$2x^{2}-2x-10=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, -2 am b, a -10 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-10\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -10.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+80}}{2\times 2}$$

Adio 4 at 80.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{84}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 84.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{21}}{2\times 2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{21}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{21}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{21}.

$$x=\frac{2\sqrt{21}+2}{4}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{21} â 4.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{21}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{21} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{21}}{4}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{21} â 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 1 â x-3.

$$x-3-\left(x+2\right)+2x\left(x-1\right)-5=0$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x+2, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$x-3-x-2+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Cyfuno x a -x i gael 0.

$$-3-2+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Tynnu 2 o -3 i gael -5.

$$-5+2x\left(x-1\right)-5=0$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2x â x-1.

$$-5+2x^{2}-2x-5=0$$

Tynnu 5 o -5 i gael -10.

$$-10+2x^{2}-2x=0$$

Ychwanegu 10 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$2x^{2}-2x=10$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}-2x}{2}=\frac{10}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{2}\right)x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch -2 â 2.

$$x^{2}-x=\frac{10}{2}$$

Rhannwch 10 â 2.

$$x^{2}-x=5$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=5+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=5+\frac{1}{4}$$

Adio 5 at \frac{1}{4}.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{21}{4}$$

Ffactora x^{2}-x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{21}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{21}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{21}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{21}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{21}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{21}}{2}$$