Datrys 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Datrys ar gyfer λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Gwahaniaeth Rhwng Sgwariau

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Lluosi 8 a 1 i gael 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Tynnu 1 o -8 i gael -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Ystyriwch 4\lambda ^{2}-9. Ailysgrifennwch 4\lambda ^{2}-9 fel \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Gellir ffactorio’r gwahaniaeth rhwng sgwariau gan ddefnyddio’r rheol: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch 2\lambda -3=0 a 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Camau drwy Ganfod Isradd

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Lluosi 8 a 1 i gael 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Adio 1 a 8 i gael 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Rhannu’r ddwy ochr â 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 1 o 2 i gael 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Lluosi 8 a 1 i gael 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Tynnu 1 o -8 i gael -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 4 am a, 0 am b, a -9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Sgwâr 0.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -4 â 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Lluoswch -16 â -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Cymryd isradd 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Lluoswch 2 â 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Datryswch yr hafaliad \lambda =\frac{0±12}{8} pan fydd ± yn plws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{12}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad \lambda =\frac{0±12}{8} pan fydd ± yn minws. Lleihau'r ffracsiwn \frac{-12}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$