Datrys 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Camau drwy Ganfod Isradd

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$1=x\times 2x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}\times 2=1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Cymryd isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i 0 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x.

$$1=x\times 2x$$

Lluosi x a x i gael x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}\times 2=1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Ar gyfer hafaliadau cwadratig fel yr un hwn, gyda therm x^{2} ond dim term x, mae modd eu datrys drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}., unwaith y cânt eu rhoi ar ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 0 am b, a -1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Cymryd isradd 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn plws.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} pan fydd ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$