Neidio i'r prif gynnwys
Datrys ar gyfer x (complex solution)
Tick mark Image
Graff

Problemau tebyg o chwiliad gwe

Rhannu

x^{2}+x+1=0
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4}}{2}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 1 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4}}{2}
Sgwâr 1.
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}
Adio 1 at -4.
x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2}
Cymryd isradd -3.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at i\sqrt{3}.
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
Datryswch yr hafaliad x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu i\sqrt{3} o -1.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
x^{2}+x+1=0
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
x^{2}+x+1-1=-1
Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.
x^{2}+x=-1
Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.
x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}
Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
x^{2}+x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
Adio -1 at \frac{1}{4}.
\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
Ffactora x^{2}+x+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
Symleiddio.
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}
Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.