Datrys 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Lluosi 0 a 0 i gael 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Lluosi 0 a 3 i gael 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluosi 0 a 0 i gael 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Lluosi 0 a 3 i gael 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -41666662 am a, 100 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Cymryd isradd 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Lluoswch 2 â -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±100}{-83333324} pan fydd ± yn plws. Adio -100 at 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Rhannwch 0 â -83333324.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-100±100}{-83333324} pan fydd ± yn minws. Tynnu 100 o -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-200}{-83333324} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Lluosi 0 a 0 i gael 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Lluosi 0 a 3 i gael 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

Mae rhannu â -41666662 yn dad-wneud lluosi â -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{100}{-41666662} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Rhannwch 0 â -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Rhannwch -\frac{50}{20833331}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{25}{20833331}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{25}{20833331} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{25}{20833331} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Ffactora x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Adio \frac{25}{20833331} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$