Datrys 0.5x^2-0.2x+0.2=0

$$0.5 x ^ { 2 } - 0.2 x + 0.2 = 0$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=0.2+0.6i$$

$$x=0.2-0.6i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 0.5 am a, -0.2 am b, a 0.2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{\left(-0.2\right)^{2}-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Sgwariwch -0.2 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-4\times 0.5\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Lluoswch -4 â 0.5.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-2\times 0.2}}{2\times 0.5}$$

Lluoswch -2 â 0.2.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{0.04-0.4}}{2\times 0.5}$$

Adio 0.04 at -0.4 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\sqrt{-0.36}}{2\times 0.5}$$

Cymryd isradd -0.36.

$$x=\frac{-\left(-0.2\right)±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

Gwrthwyneb -0.2 yw 0.2.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{2\times 0.5}$$

Lluoswch 2 â 0.5.

$$x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} pan fydd ± yn plws. Adio 0.2 at \frac{3}{5}i.

$$x=\frac{\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i}{1}$$

Rhannwch \frac{1}{5}+\frac{3}{5}i â 1.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{0.2±\frac{3}{5}i}{1} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{3}{5}i o 0.2.

$$x=\frac{\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i}{1}$$

Rhannwch \frac{1}{5}-\frac{3}{5}i â 1.

$$x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2=0$$

Tynnu 0.2 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$0.5x^{2}-0.2x+0.2-0.2=-0.2$$

Mae tynnu 0.2 o’i hun yn gadael 0.

$$0.5x^{2}-0.2x=-0.2$$

Lluosi’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{0.5x^{2}-0.2x}{0.5}=-\frac{0.2}{0.5}$$

Mae rhannu â 0.5 yn dad-wneud lluosi â 0.5.

$$x^{2}+\left(-\frac{0.2}{0.5}\right)x=-\frac{0.2}{0.5}$$

Rhannwch -0.2 â 0.5 drwy luosi -0.2 â chilydd 0.5.

$$x^{2}-0.4x=-\frac{0.2}{0.5}$$

Rhannwch -0.2 â 0.5 drwy luosi -0.2 â chilydd 0.5.

$$x^{2}-0.4x=-0.4$$

Rhannwch -0.4, cyfernod y term x, â 2 i gael -0.2. Yna ychwanegwch sgwâr -0.2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-0.4x+\left(-0.2\right)^{2}=-0.4+\left(-0.2\right)^{2}$$

Sgwariwch -0.2 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.4+0.04$$

Adio -0.4 at 0.04 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-0.4x+0.04=-0.36$$

Ffactora x^{2}-0.4x+0.04. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-0.2\right)^{2}=-0.36$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-0.2\right)^{2}}=\sqrt{-0.36}$$

Symleiddio.

$$x-0.2=\frac{3}{5}i x-0.2=-\frac{3}{5}i$$

Adio 0.2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i x=\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i$$