Datrys 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=11$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Ffactora allan x.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a \frac{3x-33}{10}=0.

$$x=0 x=11$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 0.3 am a, -3.3 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

Cymryd isradd \left(-3.3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Gwrthwyneb -3.3 yw 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Lluoswch 2 â 0.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} pan fydd ± yn plws. Adio 3.3 at \frac{33}{10} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

Rhannwch \frac{33}{5} â 0.6 drwy luosi \frac{33}{5} â chilydd 0.6.

$$x=11$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{33}{10} o 3.3 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

Rhannwch 0 â 0.6 drwy luosi 0 â chilydd 0.6.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=11 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â 0.3, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

Mae rhannu â 0.3 yn dad-wneud lluosi â 0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

Rhannwch -3.3 â 0.3 drwy luosi -3.3 â chilydd 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

Rhannwch 0 â 0.3 drwy luosi 0 â chilydd 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

Rhannwch -11, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{11}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{11}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{11}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Ffactora x^{2}-11x+\frac{121}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Adio \frac{11}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=11 x=0$$