Datrys 0.18+8x^2-18x=0

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 8 am a, -18 am b, a 0.18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

Sgwâr -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

Lluoswch -4 â 8.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

Lluoswch -32 â 0.18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

Adio 324 at -5.76.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

Cymryd isradd 318.24.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

Gwrthwyneb -18 yw 18.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

Lluoswch 2 â 8.

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} pan fydd ± yn plws. Adio 18 at \frac{6\sqrt{221}}{5}.

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

Rhannwch 18+\frac{6\sqrt{221}}{5} â 16.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{6\sqrt{221}}{5} o 18.

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

Rhannwch 18-\frac{6\sqrt{221}}{5} â 16.

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

Tynnu 0.18 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

Mae tynnu 0.18 o’i hun yn gadael 0.

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

Rhannu’r ddwy ochr â 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

Mae rhannu â 8 yn dad-wneud lluosi â 8.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-18}{8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

Rhannwch -0.18 â 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

Rhannwch -\frac{9}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{9}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{9}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{9}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

Adio -0.0225 at \frac{81}{64} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

Ffactora x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

Adio \frac{9}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$