Datrys 0.1=20e^-0.4x

$$0.1 = 20 e ^ { - 0.4 x }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{5\ln(200)}{2}\approx 13.245793416$$

Camau gan Ddefnyddio Diffiniad Logarithm

Rhannu’r ddwy ochr â 20.

$$\frac{0.1}{20}=e^{-0.4x}$$

Ehangu \frac{0.1}{20} drwy luosi'r rhifiadur a'r enwadur gyda 10.

$$\frac{1}{200}=e^{-0.4x}$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$e^{-0.4x}=\frac{1}{200}$$

Cymryd logarithm dwy ochr yr hafaliad.

$$\log(e^{-0.4x})=\log(\frac{1}{200})$$

Logarithm rhif wedi’i godi i bŵer yw’r pŵer wedi’i lluosi â logarithm y rhif.

$$-0.4x\log(e)=\log(\frac{1}{200})$$

Rhannu’r ddwy ochr â \log(e).

$$-0.4x=\frac{\log(\frac{1}{200})}{\log(e)}$$

Gyda’r fformiwla newid-sail \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-0.4x=\log_{e}\left(\frac{1}{200}\right)$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -0.4, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$x=-\frac{\ln(200)}{-0.4}$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-i\times 5\pi n_{1}+\frac{5\ln(200)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$