Datrys 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9 â x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Tynnu 8 o 9 i gael 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 9 am a, 18 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Adio 324 at -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Cymryd isradd 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Lluoswch 2 â 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

Rhannwch -18+12\sqrt{2} â 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 12\sqrt{2} o -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

Rhannwch -18-12\sqrt{2} â 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+1\right)^{2}.

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 9 â x^{2}+2x+1.

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

Tynnu 8 o 9 i gael 1.

$$0=9x^{2}+18x+1$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$9x^{2}+18x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â 9.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

Mae rhannu â 9 yn dad-wneud lluosi â 9.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

Rhannwch 18 â 9.

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

Adio -\frac{1}{9} at 1.

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

Symleiddio.

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$