Datrys 0=3x^3-5x+2

$$0=3 { x }^{ 3 } -5x+2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx -1.457427108$$

$$x=1$$

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\approx 0.457427108$$

Camau Ateb

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$3x^{3}-5x+2=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 2 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 3. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±\frac{2}{3},±2,±\frac{1}{3},±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu 3x^{3}-5x+2 â x-1 i gael 3x^{2}+3x-2. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 3 ar gyfer a, 3 ar gyfer b, a -2 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Datryswch yr hafaliad 3x^{2}+3x-2=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1 x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2} x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$