Datrys 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

Datrys ar gyfer x

$$x=4$$

$$x=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20x-5x^{2}=0$$

Ffactora allan x.

$$x\left(20-5x\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch x=0 a 20-5x=0.

$$x=0 x=4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20x-5x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -5 am a, 20 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Cymryd isradd 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

Lluoswch 2 â -5.

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±20}{-10} pan fydd ± yn plws. Adio -20 at 20.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Rhannwch 0 â -10.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-20±20}{-10} pan fydd ± yn minws. Tynnu 20 o -20.

$$x=-\frac{40}{-10}$$

Rhannwch -40 â -10.

$$x=4$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=4$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$20x-5x^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-5x^{2}+20x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -5.

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

Mae rhannu â -5 yn dad-wneud lluosi â -5.

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Rhannwch 20 â -5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

Rhannwch 0 â -5.

$$x^{2}-4x=0$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Symleiddio.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=4 x=0$$