Datrys 0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-80\right)^{2}.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -0.000234 â x^{2}-160x+6400.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

Adio -1.4976 a 1.5 i gael 0.0024.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -0.000234 am a, 0.03744 am b, a 0.0024 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Sgwariwch 0.03744 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Lluoswch -4 â -0.000234.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Lluoswch 0.000936 â 0.0024 drwy luosi'r rhifiadur â’r rhifiadur a'r enwadur â’r enwadur. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Adio 0.0014017536 at 0.0000022464 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Cymryd isradd 0.001404.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

Lluoswch 2 â -0.000234.

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} pan fydd ± yn plws. Adio -0.03744 at \frac{3\sqrt{39}}{500}.

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

Rhannwch -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} â -0.000468 drwy luosi -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} â chilydd -0.000468.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{3\sqrt{39}}{500} o -0.03744.

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

Rhannwch -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} â -0.000468 drwy luosi -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} â chilydd -0.000468.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-80\right)^{2}.

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -0.000234 â x^{2}-160x+6400.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

Adio -1.4976 a 1.5 i gael 0.0024.

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

Tynnu 0.0024 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

Rhannu dwy ochr hafaliad â -0.000234, sydd yr un peth â lluosi’r ddwy ochr â chilydd y ffracsiwn.

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Mae rhannu â -0.000234 yn dad-wneud lluosi â -0.000234.

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Rhannwch 0.03744 â -0.000234 drwy luosi 0.03744 â chilydd -0.000234.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

Rhannwch -0.0024 â -0.000234 drwy luosi -0.0024 â chilydd -0.000234.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

Rhannwch -160, cyfernod y term x, â 2 i gael -80. Yna ychwanegwch sgwâr -80 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

Sgwâr -80.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

Adio \frac{400}{39} at 6400.

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

Ffactora x^{2}-160x+6400. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

Symleiddio.

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

Adio 80 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$