Datrys 0=x^3+4x^2-x-4

$$0= { x }^{ 3 } +4 { x }^{ 2 } -x-4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-1$$

$$x=1$$

$$x=-4$$

Camau Ateb

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{3}+4x^{2}-x-4=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson -4 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±4,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=1$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+4x^{2}-x-4 â x-1 i gael x^{2}+5x+4. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+5x+4=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 5 ar gyfer b, a 4 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x^{2}+5x+4=0 pan fo ± yn plws a phan fo ± yn minws.

$$x=-4 x=-1$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=1 x=-4 x=-1$$