Datrys 0=1/5left(x+5right)^2-1

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{5} â x^{2}+10x+25.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

Tynnu 1 o 5 i gael 4.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch \frac{1}{5} am a, 2 am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Lluoswch -4 â \frac{1}{5}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Lluoswch -\frac{4}{5} â 4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Adio 4 at -\frac{16}{5}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Cymryd isradd \frac{4}{5}.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

Lluoswch 2 â \frac{1}{5}.

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at \frac{2\sqrt{5}}{5}.

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

Rhannwch -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} â \frac{2}{5} drwy luosi -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} â chilydd \frac{2}{5}.

$$x=\sqrt{5}-5$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} pan fydd ± yn minws. Tynnu \frac{2\sqrt{5}}{5} o -2.

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

Rhannwch -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} â \frac{2}{5} drwy luosi -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} â chilydd \frac{2}{5}.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x+5\right)^{2}.

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi \frac{1}{5} â x^{2}+10x+25.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

Tynnu 1 o 5 i gael 4.

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

Lluosi’r ddwy ochr â 5.

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

Mae rhannu â \frac{1}{5} yn dad-wneud lluosi â \frac{1}{5}.

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

Rhannwch 2 â \frac{1}{5} drwy luosi 2 â chilydd \frac{1}{5}.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

Rhannwch -4 â \frac{1}{5} drwy luosi -4 â chilydd \frac{1}{5}.

$$x^{2}+10x=-20$$

Rhannwch 10, cyfernod y term x, â 2 i gael 5. Yna ychwanegwch sgwâr 5 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

Sgwâr 5.

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

Adio -20 at 25.

$$x^{2}+10x+25=5$$

Ffactora x^{2}+10x+25. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Symleiddio.

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

Tynnu 5 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$