Datrys 0=y^2+6y-14

$$0 = y ^ { 2 } + 6 y - 14$$

Datrys ar gyfer y (complex solution)

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\left(\sqrt{23}+3\right)\approx -7.795831523$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a -14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Adio 36 at 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Cymryd isradd 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{23} â 2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{23} o -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{23} â 2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Ychwanegu 14 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$y^{2}+6y=14$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Adio 14 at 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Ffactora y^{2}+6y+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Symleiddio.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Datrys ar gyfer y

$$y=\sqrt{23}-3\approx 1.795831523$$

$$y=-\sqrt{23}-3\approx -7.795831523$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 6 am b, a -14 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Sgwâr 6.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-14\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -14.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+56}}{2}$$

Adio 36 at 56.

$$y=\frac{-6±\sqrt{92}}{2}$$

Cymryd isradd 92.

$$y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -6 at 2\sqrt{23}.

$$y=\frac{2\sqrt{23}-6}{2}$$

Rhannwch -6+2\sqrt{23} â 2.

$$y=\sqrt{23}-3$$

Datryswch yr hafaliad y=\frac{-6±2\sqrt{23}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{23} o -6.

$$y=\frac{-2\sqrt{23}-6}{2}$$

Rhannwch -6-2\sqrt{23} â 2.

$$y=-\sqrt{23}-3$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$y^{2}+6y-14=0$$

Ychwanegu 14 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$y^{2}+6y=14$$

Rhannwch 6, cyfernod y term x, â 2 i gael 3. Yna ychwanegwch sgwâr 3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$y^{2}+6y+3^{2}=14+3^{2}$$

Sgwâr 3.

$$y^{2}+6y+9=14+9$$

Adio 14 at 9.

$$y^{2}+6y+9=23$$

Ffactora y^{2}+6y+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=23$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{23}$$

Symleiddio.

$$y+3=\sqrt{23} y+3=-\sqrt{23}$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$y=\sqrt{23}-3 y=-\sqrt{23}-3$$