Datrys 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Camau Ateb

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Yn ôl y Theorem Gwraidd Rhesymegol, mae gwreiddiau rhesymegol pob polynomial yn y ffurf \frac{p}{q}, lle mae p yn rhannu'r term cyson 18 ac mae q yn rhannu'r cyfernod arweiniol 1. Rhestru pob ymgeisydd \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Dewch o hyd i un isradd o'r fath drwy roi cynnig ar yr holl werthoedd cyfanrif, gan ddechrau o'r lleiaf yn ôl gwerth absoliwt. Os does dim israddau cyfanrif, rhowch gynnig ar ffracsiynau.

$$x=-2$$

Yn ôl y theorem Ffactorio, mae x-k yn ffactor o'r polynomial ar gyfer pob gwraidd k. Rhannu x^{3}+8x^{2}+21x+18 â x+2 i gael x^{2}+6x+9. Datryswch yr hafaliad pan fydd y canlyniad yn hafal i 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 1 ar gyfer a, 6 ar gyfer b, a 9 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=-3$$

Rhestrwch yr holl atebion a ganfuwyd.

$$x=-2 x=-3$$