Datrys 0=x^2-4x+4+5

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 4 + 5$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=2+\sqrt{5}i\approx 2+2.236067977i$$

$$x=-\sqrt{5}i+2\approx 2-2.236067977i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-4x+9=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 9 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 9}}{2}$$

Lluoswch -4 â 9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-36}}{2}$$

Adio 16 at -36.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-20}}{2}$$

Cymryd isradd -20.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{5}i}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2i\sqrt{5}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{5}i}{2}$$

Rhannwch 4+2i\sqrt{5} â 2.

$$x=2+\sqrt{5}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{5}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{5} o 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}i+4}{2}$$

Rhannwch 4-2i\sqrt{5} â 2.

$$x=-\sqrt{5}i+2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Adio 4 a 5 i gael 9.

$$0=x^{2}-4x+9$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-4x+9=0$$

Tynnu 9 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-4x=-9$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-9+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-9+4$$

Adio -9 at 4.

$$x^{2}-4x+4=-5$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-5$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-5}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{5}i x-2=-\sqrt{5}i$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2+\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i+2$$