Datrys 0=x^2-4x+18

$$0 = x ^ { 2 } - 4 x + 18$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=2+\sqrt{14}i\approx 2+3.741657387i$$

$$x=-\sqrt{14}i+2\approx 2-3.741657387i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-4x+18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -4 am b, a 18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

Sgwâr -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 18}}{2}$$

Lluoswch -4 â 18.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-72}}{2}$$

Adio 16 at -72.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-56}}{2}$$

Cymryd isradd -56.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{14}i}{2}$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 4 at 2i\sqrt{14}.

$$x=\frac{4+2\sqrt{14}i}{2}$$

Rhannwch 4+2i\sqrt{14} â 2.

$$x=2+\sqrt{14}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{4±2\sqrt{14}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{14} o 4.

$$x=\frac{-2\sqrt{14}i+4}{2}$$

Rhannwch 4-2i\sqrt{14} â 2.

$$x=-\sqrt{14}i+2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-4x+18=0$$

Tynnu 18 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-4x=-18$$

Rhannwch -4, cyfernod y term x, â 2 i gael -2. Yna ychwanegwch sgwâr -2 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-18+\left(-2\right)^{2}$$

Sgwâr -2.

$$x^{2}-4x+4=-18+4$$

Adio -18 at 4.

$$x^{2}-4x+4=-14$$

Ffactora x^{2}-4x+4. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-14$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{-14}$$

Symleiddio.

$$x-2=\sqrt{14}i x-2=-\sqrt{14}i$$

Adio 2 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2+\sqrt{14}i x=-\sqrt{14}i+2$$