Datrys 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -100 am b, a 560000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Sgwâr -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Lluoswch -4 â 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Adio 10000 at -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Cymryd isradd -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

Gwrthwyneb -100 yw 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 100 at 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Rhannwch 100+100i\sqrt{223} â 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 100i\sqrt{223} o 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Rhannwch 100-100i\sqrt{223} â 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Tynnu 560000 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Rhannwch -100, cyfernod y term x, â 2 i gael -50. Yna ychwanegwch sgwâr -50 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Sgwâr -50.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Adio -560000 at 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Ffactora x^{2}-100x+2500. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Symleiddio.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Adio 50 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$