Datrys 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 2 am b, a -7 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Adio 4 at 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Cymryd isradd 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch 4\sqrt{2}-2 â 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{2} o -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Rhannwch -2-4\sqrt{2} â 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Ychwanegu 7 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+2x=7$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Adio 7 at 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Symleiddio.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$