Datrys 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Datrys ar gyfer x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 12 am b, a -18 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Sgwâr 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Adio 144 at 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Cymryd isradd 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -12 at 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Rhannwch -12+6\sqrt{6} â 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{6} o -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Rhannwch -12-6\sqrt{6} â 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Ychwanegu 18 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+12x=18$$

Rhannwch 12, cyfernod y term x, â 2 i gael 6. Yna ychwanegwch sgwâr 6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Sgwâr 6.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Adio 18 at 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Ffactora x^{2}+12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Symleiddio.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$