Datrys 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 11 am b, a -8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Sgwâr 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

Adio 121 at 32.

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

Cymryd isradd 153.

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -11 at 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3\sqrt{17} o -11.

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}+11x-8=0$$

Ychwanegu 8 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}+11x=8$$

Rhannwch 11, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{11}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{11}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{11}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

Adio 8 at \frac{121}{4}.

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

Ffactora x^{2}+11x+\frac{121}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Tynnu \frac{11}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$