Datrys 0=a^2+5a-40

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

Datrys ar gyfer a

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$a^{2}+5a-40=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, 5 am b, a -40 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

Sgwâr 5.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -40.

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

Adio 25 at 160.

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio -5 at \sqrt{185}.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

Datryswch yr hafaliad a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{185} o -5.

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$a^{2}+5a-40=0$$

Ychwanegu 40 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$a^{2}+5a=40$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

Adio 40 at \frac{25}{4}.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

Ffactora a^{2}+5a+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

Symleiddio.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$