Datrys 0=2x^2+3x-84

$$0 = 2 x ^ { 2 } + 3 x - 84$$

Datrys ar gyfer x

$$x = \frac{\sqrt{681} - 3}{4} \approx 5.773994175$$

$$x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}\approx -7.273994175$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+3x-84=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 2 am a, 3 am b, a -84 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Sgwâr 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -4 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-84\right)}}{2\times 2}$$

Lluoswch -8 â -84.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+672}}{2\times 2}$$

Adio 9 at 672.

$$x=\frac{-3±\sqrt{681}}{2\times 2}$$

Lluoswch 2 â 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4} pan fydd ± yn plws. Adio -3 at \sqrt{681}.

$$x=\frac{\sqrt{681}-3}{4}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-3±\sqrt{681}}{4} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{681} o -3.

$$x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{\sqrt{681}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$2x^{2}+3x-84=0$$

Ychwanegu 84 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$2x^{2}+3x=84$$

Rhannu’r ddwy ochr â 2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{84}{2}$$

Mae rhannu â 2 yn dad-wneud lluosi â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{84}{2}$$

Rhannwch 84 â 2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=42$$

Rhannwch \frac{3}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{3}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{3}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=42+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{3}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=42+\frac{9}{16}$$

Adio 42 at \frac{9}{16}.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{681}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{681}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{681}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{681}}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{681}}{4}$$

Tynnu \frac{3}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{681}-3}{4} x=\frac{-\sqrt{681}-3}{4}$$