Datrys 0=105t+49t^2

$$0 = 105 t + 49 t ^ { 2 }$$

Datrys ar gyfer t

$$t = -\frac{15}{7} = -2\frac{1}{7} \approx -2.142857143$$

$$t=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$105t+49t^{2}=0$$

Ffactora allan t.

$$t\left(105+49t\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch t=0 a 105+49t=0.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$105t+49t^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$49t^{2}+105t=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 49 am a, 105 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-105±\sqrt{105^{2}}}{2\times 49}$$

Cymryd isradd 105^{2}.

$$t=\frac{-105±105}{2\times 49}$$

Lluoswch 2 â 49.

$$t=\frac{-105±105}{98}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-105±105}{98} pan fydd ± yn plws. Adio -105 at 105.

$$t=\frac{0}{98}$$

Rhannwch 0 â 98.

$$t=0$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{-105±105}{98} pan fydd ± yn minws. Tynnu 105 o -105.

$$t=-\frac{210}{98}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-210}{98} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 14.

$$t=-\frac{15}{7}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$105t+49t^{2}=0$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$49t^{2}+105t=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â 49.

$$\frac{49t^{2}+105t}{49}=\frac{0}{49}$$

Mae rhannu â 49 yn dad-wneud lluosi â 49.

$$t^{2}+\frac{105}{49}t=\frac{0}{49}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{105}{49} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 7.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=\frac{0}{49}$$

Rhannwch 0 â 49.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t=0$$

Rhannwch \frac{15}{7}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{15}{14}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{15}{14} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\left(\frac{15}{14}\right)^{2}=\left(\frac{15}{14}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{15}{14} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}=\frac{225}{196}$$

Ffactora t^{2}+\frac{15}{7}t+\frac{225}{196}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}=\frac{225}{196}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t+\frac{15}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{196}}$$

Symleiddio.

$$t+\frac{15}{14}=\frac{15}{14} t+\frac{15}{14}=-\frac{15}{14}$$

Tynnu \frac{15}{14} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=0 t=-\frac{15}{7}$$