Datrys 0=-9x^2-2x+8

$$0 = - 9 x ^ { 2 } - 2 x + 8$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}\approx 0.838222638$$

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}\approx -1.060444861$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-9x^{2}-2x+8=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -9 am a, -2 am b, a 8 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

Sgwâr -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch -4 â -9.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 8}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 36 â 8.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+288}}{2\left(-9\right)}$$

Adio 4 at 288.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{292}}{2\left(-9\right)}$$

Cymryd isradd 292.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{73}}{2\left(-9\right)}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 2 â -9.

$$x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2\sqrt{73}.

$$x=\frac{2\sqrt{73}+2}{-18}$$

Rhannwch 2+2\sqrt{73} â -18.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2\sqrt{73}}{-18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2\sqrt{73} o 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{73}}{-18}$$

Rhannwch 2-2\sqrt{73} â -18.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9} x=\frac{\sqrt{73}-1}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-9x^{2}-2x+8=0$$

Tynnu 8 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-9x^{2}-2x=-8$$

Rhannu’r ddwy ochr â -9.

$$\frac{-9x^{2}-2x}{-9}=-\frac{8}{-9}$$

Mae rhannu â -9 yn dad-wneud lluosi â -9.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-9}\right)x=-\frac{8}{-9}$$

Rhannwch -2 â -9.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=-\frac{8}{-9}$$

Rhannwch -8 â -9.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x=\frac{8}{9}$$

Rhannwch \frac{2}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{8}{9}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{8}{9}+\frac{1}{81}$$

Adio \frac{8}{9} at \frac{1}{81} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}=\frac{73}{81}$$

Ffactora x^{2}+\frac{2}{9}x+\frac{1}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}=\frac{73}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{73}{81}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{1}{9}=\frac{\sqrt{73}}{9} x+\frac{1}{9}=-\frac{\sqrt{73}}{9}$$

Tynnu \frac{1}{9} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{9} x=\frac{-\sqrt{73}-1}{9}$$