Datrys 0=-1/4x^2+3/2x+4

$$0 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 4$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=8$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -\frac{1}{4} am a, \frac{3}{2} am b, a 4 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Sgwariwch \frac{3}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Lluoswch -4 â -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Adio \frac{9}{4} at 4.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Cymryd isradd \frac{25}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Lluoswch 2 â -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} pan fydd ± yn plws. Adio -\frac{3}{2} at \frac{5}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch 1 â -\frac{1}{2} drwy luosi 1 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{5}{2} o -\frac{3}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

Rhannwch -4 â -\frac{1}{2} drwy luosi -4 â chilydd -\frac{1}{2}.

$$x=8$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=8$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

Tynnu 4 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x=-4$$

Lluosi’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{4}}=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Mae rhannu â -\frac{1}{4} yn dad-wneud lluosi â -\frac{1}{4}.

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{4}}x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Rhannwch \frac{3}{2} â -\frac{1}{4} drwy luosi \frac{3}{2} â chilydd -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

Rhannwch -4 â -\frac{1}{4} drwy luosi -4 â chilydd -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=16$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

Adio 16 at 9.

$$x^{2}-6x+9=25$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Symleiddio.

$$x-3=5 x-3=-5$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=8 x=-2$$