Datrys 0=(x-3)^2-12

$$0 = ( x - 3 ) ^ { 2 } - 12$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2\sqrt{3}+3\approx 6.464101615$$

$$x=3-2\sqrt{3}\approx -0.464101615$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$0=x^{2}-6x+9-12$$

Tynnu 12 o 9 i gael -3.

$$0=x^{2}-6x-3$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-6x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -6 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Sgwâr -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-3\right)}}{2}$$

Lluoswch -4 â -3.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+12}}{2}$$

Adio 36 at 12.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{48}}{2}$$

Cymryd isradd 48.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{3}}{2}$$

Gwrthwyneb -6 yw 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 6 at 4\sqrt{3}.

$$x=\frac{4\sqrt{3}+6}{2}$$

Rhannwch 6+4\sqrt{3} â 2.

$$x=2\sqrt{3}+3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{6±4\sqrt{3}}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{3} o 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{3}}{2}$$

Rhannwch 6-4\sqrt{3} â 2.

$$x=3-2\sqrt{3}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio'r theorem binomaidd \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} i ehangu'r \left(x-3\right)^{2}.

$$0=x^{2}-6x+9-12$$

Tynnu 12 o 9 i gael -3.

$$0=x^{2}-6x-3$$

Cyfnewidiwch yr ochrau fel bod yr holl dermau newidiol ar yr ochr chwith.

$$x^{2}-6x-3=0$$

Ychwanegu 3 at y ddwy ochr. Mae adio unrhyw beth at sero yn cyrraedd ei swm ei hun.

$$x^{2}-6x=3$$

Rhannwch -6, cyfernod y term x, â 2 i gael -3. Yna ychwanegwch sgwâr -3 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=3+\left(-3\right)^{2}$$

Sgwâr -3.

$$x^{2}-6x+9=3+9$$

Adio 3 at 9.

$$x^{2}-6x+9=12$$

Ffactora x^{2}-6x+9. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=12$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{12}$$

Symleiddio.

$$x-3=2\sqrt{3} x-3=-2\sqrt{3}$$

Adio 3 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2\sqrt{3}+3 x=3-2\sqrt{3}$$