Datrys -x-9=58/x+3

$$-x-9= \frac{ 58 }{ x+3 }$$

Datrys ar gyfer x (complex solution)

$$x=-6-7i$$

$$x=-6+7i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+3x, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Cyfuno -3x a -9x i gael -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Tynnu 58 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}-12x-27-58=0$$

Tynnu 58 o -27 i gael -85.

$$-x^{2}-12x-85=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -12 am b, a -85 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+4\left(-85\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -85.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-340}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 144 at -340.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-196}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd -196.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±14i}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -12 yw 12.

$$x=\frac{12±14i}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{12±14i}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±14i}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 12 at 14i.

$$x=\frac{12+14i}{-2}$$

Rhannwch 12+14i â -2.

$$x=-6-7i$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{12±14i}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 14i o 12.

$$x=\frac{12-14i}{-2}$$

Rhannwch 12-14i â -2.

$$x=-6+7i$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-6-7i x=-6+7i$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

All y newidyn x ddim fod yn hafal i -3 gan nad ydy rhannu â sero wedi’i ddiffinio. Lluoswch ddwy ochr yr hafaliad â x+3.

$$-\left(x+3\right)x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â x.

$$-\left(x^{2}+3x\right)+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

I ddod o hyd i wrthwyneb x^{2}+3x, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$-x^{2}-3x+\left(x+3\right)\left(-9\right)=58$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi x+3 â -9.

$$-x^{2}-3x-9x-27=58$$

Cyfuno -3x a -9x i gael -12x.

$$-x^{2}-12x-27=58$$

Ychwanegu 27 at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-12x=58+27$$

Adio 58 a 27 i gael 85.

$$-x^{2}-12x=85$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{85}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{85}{-1}$$

Rhannwch -12 â -1.

$$x^{2}+12x=\frac{85}{-1}$$

Rhannwch 85 â -1.

$$x^{2}+12x=-85$$

Rhannwch 12, cyfernod y term x, â 2 i gael 6. Yna ychwanegwch sgwâr 6 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+12x+6^{2}=-85+6^{2}$$

Sgwâr 6.

$$x^{2}+12x+36=-85+36$$

Adio -85 at 36.

$$x^{2}+12x+36=-49$$

Ffactora x^{2}+12x+36. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=-49$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{-49}$$

Symleiddio.

$$x+6=7i x+6=-7i$$

Tynnu 6 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-6+7i x=-6-7i$$