Datrys -x-5=0.5x^2+1.5x-2

$$-x-5=0.5 { x }^{ 2 } +1.5x-2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 0.5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-x-5-0.5x^{2}=1.5x-2$$

Tynnu 1.5x o'r ddwy ochr.

$$-x-5-0.5x^{2}-1.5x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$-x-5-0.5x^{2}-1.5x+2=0$$

Adio -5 a 2 i gael -3.

$$-x-3-0.5x^{2}-1.5x=0$$

Cyfuno -x a -1.5x i gael -2.5x.

$$-2.5x-3-0.5x^{2}=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-0.5x^{2}-2.5x-3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -0.5 am a, -2.5 am b, a -3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{\left(-2.5\right)^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Sgwariwch -2.5 drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-4\left(-0.5\right)\left(-3\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch -4 â -0.5.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25+2\left(-3\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -3.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{6.25-6}}{2\left(-0.5\right)}$$

Adio 6.25 at -6.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\sqrt{0.25}}{2\left(-0.5\right)}$$

Cymryd isradd 0.25.

$$x=\frac{-\left(-2.5\right)±\frac{1}{2}}{2\left(-0.5\right)}$$

Gwrthwyneb -2.5 yw 2.5.

$$x=\frac{2.5±\frac{1}{2}}{2\left(-0.5\right)}$$

Lluoswch 2 â -0.5.

$$x=\frac{2.5±\frac{1}{2}}{-1}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2.5±\frac{1}{2}}{-1} pan fydd ± yn plws. Adio 2.5 at \frac{1}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Rhannwch 3 â -1.

$$x=-3$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2.5±\frac{1}{2}}{-1} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{1}{2} o 2.5 drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{2}{-1}$$

Rhannwch 2 â -1.

$$x=-2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-3 x=-2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 0.5x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-x-5-0.5x^{2}=1.5x-2$$

Tynnu 1.5x o'r ddwy ochr.

$$-x-5-0.5x^{2}-1.5x=-2$$

Ychwanegu 5 at y ddwy ochr.

$$-x-0.5x^{2}-1.5x=-2+5$$

Adio -2 a 5 i gael 3.

$$-x-0.5x^{2}-1.5x=3$$

Cyfuno -x a -1.5x i gael -2.5x.

$$-2.5x-0.5x^{2}=3$$

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-0.5x^{2}-2.5x=3$$

Lluosi’r ddwy ochr â -2.

$$\frac{-0.5x^{2}-2.5x}{-0.5}=\frac{3}{-0.5}$$

Mae rhannu â -0.5 yn dad-wneud lluosi â -0.5.

$$x^{2}+\left(-\frac{2.5}{-0.5}\right)x=\frac{3}{-0.5}$$

Rhannwch -2.5 â -0.5 drwy luosi -2.5 â chilydd -0.5.

$$x^{2}+5x=\frac{3}{-0.5}$$

Rhannwch 3 â -0.5 drwy luosi 3 â chilydd -0.5.

$$x^{2}+5x=-6$$

Rhannwch 5, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{5}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{5}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{5}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Adio -6 at \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=0.25$$

Ffactora x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=0.25$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0.25}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Tynnu \frac{5}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-2 x=-3$$