Datrys -7x(x-1)=(x-1)(x+1)

$$-7x(x-1)=(x-1)(x+1)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{8}=-0.125$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -7x â x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Cyfuno -7x^{2} a -x^{2} i gael -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$-8x^{2}+7x+1=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -8 am a, 7 am b, a 1 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Sgwâr 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch -4 â -8.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}$$

Adio 49 at 32.

$$x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}$$

Cymryd isradd 81.

$$x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}$$

Lluoswch 2 â -8.

$$x=\frac{-7±9}{-16}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±9}{-16} pan fydd ± yn plws. Adio -7 at 9.

$$x=\frac{2}{-16}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{-16} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-7±9}{-16} pan fydd ± yn minws. Tynnu 9 o -7.

$$x=-\frac{16}{-16}$$

Rhannwch -16 â -16.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{1}{8} x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -7x â x-1.

$$-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Ystyriwch \left(x-1\right)\left(x+1\right). Gellir trawsnewid lluosi yn wahaniaeth rhwng sgwariau drwy ddefnyddio’r rheol: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Sgwâr 1.

$$-7x^{2}+7x=x^{2}-1$$

Tynnu x^{2} o'r ddwy ochr.

$$-7x^{2}+7x-x^{2}=-1$$

Cyfuno -7x^{2} a -x^{2} i gael -8x^{2}.

$$-8x^{2}+7x=-1$$

Rhannu’r ddwy ochr â -8.

$$\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}$$

Mae rhannu â -8 yn dad-wneud lluosi â -8.

$$x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}$$

Rhannwch 7 â -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}$$

Rhannwch -1 â -8.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}$$

Rhannwch -\frac{7}{8}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{16}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{16} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{16} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}$$

Adio \frac{1}{8} at \frac{49}{256} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}$$

Ffactora x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}$$

Adio \frac{7}{16} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-\frac{1}{8}$$