Datrys ar gyfer t
t = \frac{\sqrt{23181} + 51}{98} \approx 2.074011008
t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}\approx -1.033194681
Rhannu
Copïo i clipfwrdd
49t^{2}-51t=105
Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.
49t^{2}-51t-105=105-105
Tynnu 105 o ddwy ochr yr hafaliad.
49t^{2}-51t-105=0
Mae tynnu 105 o’i hun yn gadael 0.
t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{\left(-51\right)^{2}-4\times 49\left(-105\right)}}{2\times 49}
Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 49 am a, -51 am b, a -105 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-4\times 49\left(-105\right)}}{2\times 49}
Sgwâr -51.
t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601-196\left(-105\right)}}{2\times 49}
Lluoswch -4 â 49.
t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{2601+20580}}{2\times 49}
Lluoswch -196 â -105.
t=\frac{-\left(-51\right)±\sqrt{23181}}{2\times 49}
Adio 2601 at 20580.
t=\frac{51±\sqrt{23181}}{2\times 49}
Gwrthwyneb -51 yw 51.
t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98}
Lluoswch 2 â 49.
t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98}
Datryswch yr hafaliad t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98} pan fydd ± yn plws. Adio 51 at \sqrt{23181}.
t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}
Datryswch yr hafaliad t=\frac{51±\sqrt{23181}}{98} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{23181} o 51.
t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98} t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}
Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.
49t^{2}-51t=105
Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.
\frac{49t^{2}-51t}{49}=\frac{105}{49}
Rhannu’r ddwy ochr â 49.
t^{2}-\frac{51}{49}t=\frac{105}{49}
Mae rhannu â 49 yn dad-wneud lluosi â 49.
t^{2}-\frac{51}{49}t=\frac{15}{7}
Lleihau'r ffracsiwn \frac{105}{49} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 7.
t^{2}-\frac{51}{49}t+\left(-\frac{51}{98}\right)^{2}=\frac{15}{7}+\left(-\frac{51}{98}\right)^{2}
Rhannwch -\frac{51}{49}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{51}{98}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{51}{98} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.
t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}=\frac{15}{7}+\frac{2601}{9604}
Sgwariwch -\frac{51}{98} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.
t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}=\frac{23181}{9604}
Adio \frac{15}{7} at \frac{2601}{9604} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.
\left(t-\frac{51}{98}\right)^{2}=\frac{23181}{9604}
Ffactora t^{2}-\frac{51}{49}t+\frac{2601}{9604}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(t-\frac{51}{98}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23181}{9604}}
Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.
t-\frac{51}{98}=\frac{\sqrt{23181}}{98} t-\frac{51}{98}=-\frac{\sqrt{23181}}{98}
Symleiddio.
t=\frac{\sqrt{23181}+51}{98} t=\frac{51-\sqrt{23181}}{98}
Adio \frac{51}{98} at ddwy ochr yr hafaliad.
Enghreifftiau
Hafaliad cwadratig
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometreg
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Hafaliad llinol
y = 3x + 4
Rhifyddeg
699 * 533
Matrics
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hafaliad ar y pryd
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Gwahaniaethu
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integreiddiad
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Terfynau
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}