Datrys -5left(t^2-2t+3right)=0

$$-5 \left( { t }^{ 2 } -2t+3 \right) = 0$$

Datrys ar gyfer t

$$t=1+\sqrt{2}i\approx 1+1.414213562i$$

$$t=-\sqrt{2}i+1\approx 1-1.414213562i$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Rhannu’r ddwy ochr â -5. Mae rhannu sero â unrhyw rif nad yw'n yn sero yn rhoi sero.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch 1 am a, -2 am b, a 3 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Sgwâr -2.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 3}}{2}$$

Lluoswch -4 â 3.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-12}}{2}$$

Adio 4 at -12.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-8}}{2}$$

Cymryd isradd -8.

$$t=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{2}i}{2}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$t=\frac{2±2\sqrt{2}i}{2}$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{2±2\sqrt{2}i}{2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2i\sqrt{2}.

$$t=\frac{2+2\sqrt{2}i}{2}$$

Rhannwch 2+2i\sqrt{2} â 2.

$$t=1+\sqrt{2}i$$

Datryswch yr hafaliad t=\frac{2±2\sqrt{2}i}{2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2i\sqrt{2} o 2.

$$t=\frac{-2\sqrt{2}i+2}{2}$$

Rhannwch 2-2i\sqrt{2} â 2.

$$t=-\sqrt{2}i+1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$t=1+\sqrt{2}i t=-\sqrt{2}i+1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Rhannu’r ddwy ochr â -5. Mae rhannu sero â unrhyw rif nad yw'n yn sero yn rhoi sero.

$$t^{2}-2t+3=0$$

Tynnu 3 o'r ddwy ochr. Mae tynnu unrhyw beth o sero’n rhoi negydd y swm.

$$t^{2}-2t=-3$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$t^{2}-2t+1=-3+1$$

Adio -3 at 1.

$$t^{2}-2t+1=-2$$

Ffactora t^{2}-2t+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-1\right)^{2}=-2$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(t-1\right)^{2}}=\sqrt{-2}$$

Symleiddio.

$$t-1=\sqrt{2}i t-1=-\sqrt{2}i$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$t=1+\sqrt{2}i t=-\sqrt{2}i+1$$