Datrys -4x(x-1)=2x-2

$$-4x(x-1)=2x-2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=1$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4x â x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Cyfuno 4x a -2x i gael 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Ychwanegu 2 at y ddwy ochr.

$$-4x^{2}+2x+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -4 am a, 2 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Sgwâr 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch -4 â -4.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+16\times 2}}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 16 â 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2\left(-4\right)}$$

Adio 4 at 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2\left(-4\right)}$$

Cymryd isradd 36.

$$x=\frac{-2±6}{2\left(-4\right)}$$

Lluoswch 2 â -4.

$$x=\frac{-2±6}{-8}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±6}{-8} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 6.

$$x=\frac{4}{-8}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{4}{-8} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±6}{-8} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6 o -2.

$$x=-\frac{8}{-8}$$

Rhannwch -8 â -8.

$$x=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{1}{2} x=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -4x â x-1.

$$-4x^{2}+4x=2x-2$$

Tynnu 2x o'r ddwy ochr.

$$-4x^{2}+4x-2x=-2$$

Cyfuno 4x a -2x i gael 2x.

$$-4x^{2}+2x=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -4.

$$\frac{-4x^{2}+2x}{-4}=-\frac{2}{-4}$$

Mae rhannu â -4 yn dad-wneud lluosi â -4.

$$x^{2}+\frac{2}{-4}x=-\frac{2}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{2}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=-\frac{2}{-4}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-2}{-4} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

Rhannwch -\frac{1}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Adio \frac{1}{2} at \frac{1}{16} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

Ffactora x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Adio \frac{1}{4} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$