Datrys -1800x^2-62000000x-600000000=0

$$-1800 { x }^{ 2 } -62000000x-600000000=0$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{13000\sqrt{142}-155000}{9}\approx -9.680139826$$

$$x=\frac{-13000\sqrt{142}-155000}{9}\approx -34434.764304619$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-1800x^{2}-62000000x-600000000=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1800 am a, -62000000 am b, a -600000000 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±\sqrt{\left(-62000000\right)^{2}-4\left(-1800\right)\left(-600000000\right)}}{2\left(-1800\right)}$$

Sgwâr -62000000.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±\sqrt{3844000000000000-4\left(-1800\right)\left(-600000000\right)}}{2\left(-1800\right)}$$

Lluoswch -4 â -1800.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±\sqrt{3844000000000000+7200\left(-600000000\right)}}{2\left(-1800\right)}$$

Lluoswch 7200 â -600000000.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±\sqrt{3844000000000000-4320000000000}}{2\left(-1800\right)}$$

Adio 3844000000000000 at -4320000000000.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±\sqrt{3839680000000000}}{2\left(-1800\right)}$$

Cymryd isradd 3839680000000000.

$$x=\frac{-\left(-62000000\right)±5200000\sqrt{142}}{2\left(-1800\right)}$$

Gwrthwyneb -62000000 yw 62000000.

$$x=\frac{62000000±5200000\sqrt{142}}{2\left(-1800\right)}$$

Lluoswch 2 â -1800.

$$x=\frac{62000000±5200000\sqrt{142}}{-3600}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{62000000±5200000\sqrt{142}}{-3600} pan fydd ± yn plws. Adio 62000000 at 5200000\sqrt{142}.

$$x=\frac{5200000\sqrt{142}[phone]}{-3600}$$

Rhannwch 62000000+5200000\sqrt{142} â -3600.

$$x=\frac{-13000\sqrt{142}-155000}{9}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{62000000±5200000\sqrt{142}}{-3600} pan fydd ± yn minws. Tynnu 5200000\sqrt{142} o 62000000.

$$x=\frac{62000000-5200000\sqrt{142}}{-3600}$$

Rhannwch 62000000-5200000\sqrt{142} â -3600.

$$x=\frac{13000\sqrt{142}-155000}{9}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=\frac{-13000\sqrt{142}-155000}{9} x=\frac{13000\sqrt{142}-155000}{9}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-1800x^{2}-62000000x-600000000=0$$

Adio 600000000 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$-1800x^{2}-62000000x-600000000-\left(-600000000\right)=-\left(-600000000\right)$$

Mae tynnu -600000000 o’i hun yn gadael 0.

$$-1800x^{2}-62000000x=-\left(-600000000\right)$$

Tynnu -600000000 o 0.

$$-1800x^{2}-62000000x=600000000$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1800.

$$\frac{-1800x^{2}-62000000x}{-1800}=\frac{600000000}{-1800}$$

Mae rhannu â -1800 yn dad-wneud lluosi â -1800.

$$x^{2}+\left(-\frac{62000000}{-1800}\right)x=\frac{600000000}{-1800}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-62000000}{-1800} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 200.

$$x^{2}+\frac{310000}{9}x=\frac{600000000}{-1800}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{600000000}{-1800} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 600.

$$x^{2}+\frac{310000}{9}x=-\frac{1000000}{3}$$

Rhannwch \frac{310000}{9}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{155000}{9}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{155000}{9} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{310000}{9}x+\left(\frac{155000}{9}\right)^{2}=-\frac{1000000}{3}+\left(\frac{155000}{9}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{155000}{9} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{310000}{9}x+\frac{24025000000}{81}=-\frac{1000000}{3}+\frac{24025000000}{81}$$

Adio -\frac{1000000}{3} at \frac{24025000000}{81} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}+\frac{310000}{9}x+\frac{24025000000}{81}=\frac{23998000000}{81}$$

Ffactora x^{2}+\frac{310000}{9}x+\frac{24025000000}{81}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{155000}{9}\right)^{2}=\frac{23998000000}{81}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{155000}{9}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{23998000000}{81}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{155000}{9}=\frac{13000\sqrt{142}}{9} x+\frac{155000}{9}=-\frac{13000\sqrt{142}}{9}$$

Tynnu \frac{155000}{9} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{13000\sqrt{142}-155000}{9} x=\frac{-13000\sqrt{142}-155000}{9}$$