Datrys -(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)

$$-(3x-4)4(x-5)=2(7-4x)$$

Datrys ar gyfer x

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 5.601586702$$

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}\approx 1.398413298$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x-4, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x+4 â 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -12x+16 gan bob x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Cyfuno 60x a 16x i gael 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Tynnu 14 o'r ddwy ochr.

$$-12x^{2}+76x-80-14=-8x$$

Tynnu 14 o -80 i gael -94.

$$-12x^{2}+76x-94=-8x$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$-12x^{2}+76x-94+8x=0$$

Cyfuno 76x a 8x i gael 84x.

$$-12x^{2}+84x-94=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -12 am a, 84 am b, a -94 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Sgwâr 84.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-12\right)\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch -4 â -12.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+48\left(-94\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch 48 â -94.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4512}}{2\left(-12\right)}$$

Adio 7056 at -4512.

$$x=\frac{-84±\sqrt{2544}}{2\left(-12\right)}$$

Cymryd isradd 2544.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{2\left(-12\right)}$$

Lluoswch 2 â -12.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} pan fydd ± yn plws. Adio -84 at 4\sqrt{159}.

$$x=\frac{4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Rhannwch -84+4\sqrt{159} â -24.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-84±4\sqrt{159}}{-24} pan fydd ± yn minws. Tynnu 4\sqrt{159} o -84.

$$x=\frac{-4\sqrt{159}-84}{-24}$$

Rhannwch -84-4\sqrt{159} â -24.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

I ddod o hyd i wrthwyneb 3x-4, dewch o hyd i wrthwyneb pob term.

$$\left(-3x-\left(-4\right)\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Gwrthwyneb -4 yw 4.

$$\left(-3x+4\right)\times 4\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -3x+4 â 4.

$$\left(-12x+16\right)\left(x-5\right)=2\left(7-4x\right)$$

Cyfrifwch y briodoledd ddosrannol drwy luosi pob -12x+16 gan bob x-5.

$$-12x^{2}+60x+16x-80=2\left(7-4x\right)$$

Cyfuno 60x a 16x i gael 76x.

$$-12x^{2}+76x-80=2\left(7-4x\right)$$

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi 2 â 7-4x.

$$-12x^{2}+76x-80=14-8x$$

Ychwanegu 8x at y ddwy ochr.

$$-12x^{2}+76x-80+8x=14$$

Cyfuno 76x a 8x i gael 84x.

$$-12x^{2}+84x-80=14$$

Ychwanegu 80 at y ddwy ochr.

$$-12x^{2}+84x=14+80$$

Adio 14 a 80 i gael 94.

$$-12x^{2}+84x=94$$

Rhannu’r ddwy ochr â -12.

$$\frac{-12x^{2}+84x}{-12}=\frac{94}{-12}$$

Mae rhannu â -12 yn dad-wneud lluosi â -12.

$$x^{2}+\frac{84}{-12}x=\frac{94}{-12}$$

Rhannwch 84 â -12.

$$x^{2}-7x=\frac{94}{-12}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{94}{-12} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 2.

$$x^{2}-7x=-\frac{47}{6}$$

Rhannwch -7, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-\frac{47}{6}+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-\frac{47}{6}+\frac{49}{4}$$

Adio -\frac{47}{6} at \frac{49}{4} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{53}{12}$$

Ffactora x^{2}-7x+\frac{49}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{53}{12}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{53}{12}}$$

Symleiddio.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{\sqrt{159}}{6} x-\frac{7}{2}=-\frac{\sqrt{159}}{6}$$

Adio \frac{7}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2} x=-\frac{\sqrt{159}}{6}+\frac{7}{2}$$