Datrys -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Ffactor

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Ystyriwch -x^{2}-12x-32. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -x^{2}+ax+bx-32. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn negatif, mae a a b ill dau yn negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm -12.

$$a=-4 b=-8$$

Ailysgrifennwch -x^{2}-12x-32 fel \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Ni ddylech ffactorio x yn y cyntaf a 8 yn yr ail grŵp.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin -x-4 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Enrhifo

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$