Datrys -x^2-5x=-1/2x+2

$$- x ^ { 2 } - 5 x = - \frac { 1 } { 2 } x + 2$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-4$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Ychwanegu \frac{1}{2}x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

Cyfuno -5x a \frac{1}{2}x i gael -\frac{9}{2}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

Tynnu 2 o'r ddwy ochr.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x-2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -\frac{9}{2} am b, a -2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwariwch -\frac{9}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â -2.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{81}{4}-8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio \frac{81}{4} at -8.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd \frac{49}{4}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2}\right)±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -\frac{9}{2} yw \frac{9}{2}.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio \frac{9}{2} at \frac{7}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin ac ychwanegu’r rhifiaduron. Yna, lleihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Rhannwch 8 â -2.

$$x=-4$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{\frac{9}{2}±\frac{7}{2}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnwch \frac{7}{2} o \frac{9}{2} drwy ddod o hyd i enwadur cyffredin a thynnu’r rhifiaduron. Yna, dylech leihau’r ffracsiwn i’r termau isaf os yn bosibl.

$$x=\frac{1}{-2}$$

Rhannwch 1 â -2.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-4 x=-\frac{1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Ychwanegu \frac{1}{2}x at y ddwy ochr.

$$-x^{2}-5x+\frac{1}{2}x=2$$

Cyfuno -5x a \frac{1}{2}x i gael -\frac{9}{2}x.

$$-x^{2}-\frac{9}{2}x=2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2}x}{-1}=\frac{2}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2}}{-1}\right)x=\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -\frac{9}{2} â -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=\frac{2}{-1}$$

Rhannwch 2 â -1.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x=-2$$

Rhannwch \frac{9}{2}, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{9}{4}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{9}{4} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=-2+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{9}{4} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=-2+\frac{81}{16}$$

Adio -2 at \frac{81}{16}.

$$x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}=\frac{49}{16}$$

Ffactora x^{2}+\frac{9}{2}x+\frac{81}{16}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{49}{16}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{16}}$$

Symleiddio.

$$x+\frac{9}{4}=\frac{7}{4} x+\frac{9}{4}=-\frac{7}{4}$$

Tynnu \frac{9}{4} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=-\frac{1}{2} x=-4$$