Datrys -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

Datrys ar gyfer x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

Tynnu 3 o 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -2 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -2 yw 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 2 at 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Rhannwch 4 â -2.

$$x=-2$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{2±2}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=-2 x=0$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Tynnu 3 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Mae tynnu 3 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

Tynnu 3 o 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch -2 â -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Rhannwch 2, cyfernod y term x, â 2 i gael 1. Yna ychwanegwch sgwâr 1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Sgwâr 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Ffactora x^{2}+2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=0 x=-2$$