Datrys -x^2+2x+1=1

$$- x ^ { 2 } + 2 x + 1 = 1$$

Datrys ar gyfer x

$$x=2$$

$$x=0$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-x^{2}+2x+1=1$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}+2x+1-1=1-1$$

Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}+2x+1-1=0$$

Tynnu 1 o 1.

$$-x^{2}+2x=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 2 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$x=\frac{-2±2}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -2 at 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Rhannwch 0 â -2.

$$x=0$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-2±2}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 2 o -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

Rhannwch -4 â -2.

$$x=2$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$x=0 x=2$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+2x+1=1$$

Tynnu 1 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-x^{2}+2x+1-1=1-1$$

Mae tynnu 1 o’i hun yn gadael 0.

$$-x^{2}+2x=1-1$$

Tynnu 1 o 1.

$$-x^{2}+2x=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-x^{2}+2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$x^{2}+\frac{2}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 2 â -1.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-1}$$

Rhannwch 0 â -1.

$$x^{2}-2x=0$$

Rhannwch -2, cyfernod y term x, â 2 i gael -1. Yna ychwanegwch sgwâr -1 at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Ffactora x^{2}-2x+1. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Symleiddio.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Adio 1 at ddwy ochr yr hafaliad.

$$x=2 x=0$$