Datrys -h^2+3h+1=4h-1

$$- h ^ { 2 } + 3 h + 1 = 4 h - 1$$

Datrys ar gyfer h

$$h=-2$$

$$h=1$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio Drwy Grwpio

Tynnu 4h o'r ddwy ochr.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Cyfuno 3h a -4h i gael -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$-h^{2}-h+2=0$$

I ddatrys yr hafaliad, dylech ffactorio'r ochr chwith drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r ochr chwith fel -h^{2}+ah+bh+2. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=-1 ab=-2=-2$$

Gan fod ab yn negatif, mae gan a a b yr arwyddion croes. Gan fod a+b yn negatif, mae gan y rhif negatif werth absoliwt mwy na'r positif. Yr unig fath o bâr yw ateb y system.

$$a=1 b=-2$$

Ailysgrifennwch -h^{2}-h+2 fel \left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right).

$$\left(-h^{2}+h\right)+\left(-2h+2\right)$$

Ni ddylech ffactorio h yn y cyntaf a 2 yn yr ail grŵp.

$$h\left(-h+1\right)+2\left(-h+1\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin -h+1 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-h+1\right)\left(h+2\right)$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch -h+1=0 a h+2=0.

$$h=1 h=-2$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Tynnu 4h o'r ddwy ochr.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Cyfuno 3h a -4h i gael -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Ychwanegu 1 at y ddwy ochr.

$$-h^{2}-h+1+1=0$$

Adio 1 a 1 i gael 2.

$$-h^{2}-h+2=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, -1 am b, a 2 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 2.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1 at 8.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Cymryd isradd 9.

$$h=\frac{-\left(-1\right)±3}{2\left(-1\right)}$$

Gwrthwyneb -1 yw 1.

$$h=\frac{1±3}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$h=\frac{1±3}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad h=\frac{1±3}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio 1 at 3.

$$h=\frac{4}{-2}$$

Rhannwch 4 â -2.

$$h=-2$$

Datryswch yr hafaliad h=\frac{1±3}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu 3 o 1.

$$h=-\frac{2}{-2}$$

Rhannwch -2 â -2.

$$h=1$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$h=-2 h=1$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Tynnu 4h o'r ddwy ochr.

$$-h^{2}+3h+1-4h=-1$$

Cyfuno 3h a -4h i gael -h.

$$-h^{2}-h+1=-1$$

Tynnu 1 o'r ddwy ochr.

$$-h^{2}-h=-1-1$$

Tynnu 1 o -1 i gael -2.

$$-h^{2}-h=-2$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-h^{2}-h}{-1}=-\frac{2}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$h^{2}+\left(-\frac{1}{-1}\right)h=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -1 â -1.

$$h^{2}+h=-\frac{2}{-1}$$

Rhannwch -2 â -1.

$$h^{2}+h=2$$

Rhannwch 1, cyfernod y term x, â 2 i gael \frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$h^{2}+h+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch \frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}$$

Adio 2 at \frac{1}{4}.

$$h^{2}+h+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Ffactora h^{2}+h+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(h+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Symleiddio.

$$h+\frac{1}{2}=\frac{3}{2} h+\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}$$

Tynnu \frac{1}{2} o ddwy ochr yr hafaliad.

$$h=1 h=-2$$