Datrys -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Ffactor

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Ystyriwch -b^{2}+5b+24. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -b^{2}+pb+qb+24. I ddod o hyd i p a q, gosodwch system i'w datrys.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Gan fod pq yn negatif, mae gan p a q yr arwyddion croes. Gan fod p+q yn bositif, mae gan y rhif positif werth absoliwt mwy na'r negatif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 5.

$$p=8 q=-3$$

Ailysgrifennwch -b^{2}+5b+24 fel \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Ni ddylech ffactorio -b yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin b-8 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Enrhifo

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$