Datrys -b^2+26+b=0

$$- b ^ { 2 } + 26 + b = 0$$

Datrys ar gyfer b

$$b = \frac{\sqrt{105} + 1}{2} \approx 5.623475383$$

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}\approx -4.623475383$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -1 am a, 1 am b, a 26 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Sgwâr 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch -4 â -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 26}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 4 â 26.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+104}}{2\left(-1\right)}$$

Adio 1 at 104.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{2\left(-1\right)}$$

Lluoswch 2 â -1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} pan fydd ± yn plws. Adio -1 at \sqrt{105}.

$$b=\frac{\sqrt{105}-1}{-2}$$

Rhannwch -1+\sqrt{105} â -2.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$

Datryswch yr hafaliad b=\frac{-1±\sqrt{105}}{-2} pan fydd ± yn minws. Tynnu \sqrt{105} o -1.

$$b=\frac{-\sqrt{105}-1}{-2}$$

Rhannwch -1-\sqrt{105} â -2.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$b=\frac{1-\sqrt{105}}{2} b=\frac{\sqrt{105}+1}{2}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Mae modd datrys hafaliadau cwadratig fel hwn drwy gwblhau’r sgwâr. Er mwyn cwblhau’r sgwâr, yn gyntaf mae’n rhaid i'r hafaliad fod ar ffurf x^{2}+bx=c.

$$-b^{2}+b+26=0$$

Tynnu 26 o ddwy ochr yr hafaliad.

$$-b^{2}+b+26-26=-26$$

Mae tynnu 26 o’i hun yn gadael 0.

$$-b^{2}+b=-26$$

Rhannu’r ddwy ochr â -1.

$$\frac{-b^{2}+b}{-1}=-\frac{26}{-1}$$

Mae rhannu â -1 yn dad-wneud lluosi â -1.

$$b^{2}+\frac{1}{-1}b=-\frac{26}{-1}$$

Rhannwch 1 â -1.

$$b^{2}-b=-\frac{26}{-1}$$

Rhannwch -26 â -1.

$$b^{2}-b=26$$

Rhannwch -1, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{1}{2}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$b^{2}-b+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=26+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{1}{2} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=26+\frac{1}{4}$$

Adio 26 at \frac{1}{4}.

$$b^{2}-b+\frac{1}{4}=\frac{105}{4}$$

Ffactora b^{2}-b+\frac{1}{4}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{105}{4}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(b-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{105}{4}}$$

Symleiddio.

$$b-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{105}}{2} b-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{105}}{2}$$

Adio \frac{1}{2} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$b=\frac{\sqrt{105}+1}{2} b=\frac{1-\sqrt{105}}{2}$$