Datrys -9x^2+6x-1leq0

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 x - 1 \leq 0$$

Datrys ar gyfer x

$$x\in \mathrm{R}$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Lluoswch yr anghydraddoldeb â -1 i wneud cyfernod y pŵer uchaf yn -9x^{2}+6x-1 yn bositif. Gan fod -1 yn negyddol, mae cyfeiriad yr anghydraddoldeb wedi newid.

$$9x^{2}-6x+1\geq 0$$

I ddatrys yr anghydraddoldeb, ffactoriwch yr ochr chwith. Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-6x+1=0$$

Gellir datrys pob hafaliad sydd ar y ffurf ax^{2}+bx+c=0 gan ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rhowch 9 ar gyfer a, -6 ar gyfer b, a 1 ar gyfer c yn y fformiwla cwadratig.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 1}}{2\times 9}$$

Gwnewch y gwaith cyfrifo.

$$x=\frac{6±0}{18}$$

Mae’r datrysiadau yr un peth.

$$x=\frac{1}{3}$$

Ailysgrifennwch yr anghydraddoldeb drwy ddefnyddio'r atebion a gafwyd.

$$9\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}\geq 0$$

Mae anghydraddoldeb ar gyfer x\in \mathrm{R}.

$$x\in \mathrm{R}$$