Datrys -9x^2+18x+68=

$$- 9 x ^ { 2 } + 18 x + 68 =$$

Ffactor

$$-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Camau Gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Gellir ffactorio polynomial cwadratig gan ddefnyddio’r trawsffurfiad ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), lle x_{1} a x_{2} yw datrysiadau’r hafaliad cwadratig ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+18x+68=0$$

Mae modd datrys pob hafaliad sydd yn y ffurf ax^{2}+bx+c=0 drwy ddefnyddio'r fformiwla cwadratig: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Mae'r fformiwla cwadratig yn rhoi dau ateb, pan fydd ± yn adio â’r llall pan fydd yn tynnu.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Sgwâr 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-9\right)\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch -4 â -9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+36\times 68}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 36 â 68.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+2448}}{2\left(-9\right)}$$

Adio 324 at 2448.

$$x=\frac{-18±\sqrt{2772}}{2\left(-9\right)}$$

Cymryd isradd 2772.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{2\left(-9\right)}$$

Lluoswch 2 â -9.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18}$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} pan fydd ± yn plws. Adio -18 at 6\sqrt{77}.

$$x=\frac{6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Rhannwch -18+6\sqrt{77} â -18.

$$x=-\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Datryswch yr hafaliad x=\frac{-18±6\sqrt{77}}{-18} pan fydd ± yn minws. Tynnu 6\sqrt{77} o -18.

$$x=\frac{-6\sqrt{77}-18}{-18}$$

Rhannwch -18-6\sqrt{77} â -18.

$$x=\frac{\sqrt{77}}{3}+1$$

Ffactoriwch y mynegiad gwreiddiol gan ddefnyddio ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Cyfnewidiwch 1-\frac{\sqrt{77}}{3} am x_{1} a 1+\frac{\sqrt{77}}{3} am x_{2}.

$$-9x^{2}+18x+68=-9\left(x-\left(-\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{77}}{3}+1\right)\right)$$

Enrhifo

$$68+18x-9x^{2}$$