Datrys -8n(4n-7)=0

$$- 8 n ( 4 n - 7 ) = 0$$

Datrys ar gyfer n

$$n = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75$$

$$n=0$$

Camau i Ddefnyddio Ffactorio

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -8n â 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Ffactora allan n.

$$n\left(-32n+56\right)=0$$

I ddod o hyd i atebion hafaliad, datryswch n=0 a -32n+56=0.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Camau gan Ddefnyddio’r Fformiwla Cwadratig

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -8n â 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Mae’r hafaliad hwn yn y ffurf safonol: ax^{2}+bx+c=0. Amnewidiwch -32 am a, 56 am b, a 0 am c yn y fformiwla gwadratig, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-56±\sqrt{56^{2}}}{2\left(-32\right)}$$

Cymryd isradd 56^{2}.

$$n=\frac{-56±56}{2\left(-32\right)}$$

Lluoswch 2 â -32.

$$n=\frac{-56±56}{-64}$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-56±56}{-64} pan fydd ± yn plws. Adio -56 at 56.

$$n=\frac{0}{-64}$$

Rhannwch 0 â -64.

$$n=0$$

Datryswch yr hafaliad n=\frac{-56±56}{-64} pan fydd ± yn minws. Tynnu 56 o -56.

$$n=-\frac{112}{-64}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{-112}{-64} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 16.

$$n=\frac{7}{4}$$

Mae’r hafaliad wedi’i ddatrys nawr.

$$n=0 n=\frac{7}{4}$$

Camau ar Gyfer Cwblhau'r Sgwâr

Defnyddio’r briodwedd ddosbarthu i luosi -8n â 4n-7.

$$-32n^{2}+56n=0$$

Rhannu’r ddwy ochr â -32.

$$\frac{-32n^{2}+56n}{-32}=\frac{0}{-32}$$

Mae rhannu â -32 yn dad-wneud lluosi â -32.

$$n^{2}+\frac{56}{-32}n=\frac{0}{-32}$$

Lleihau'r ffracsiwn \frac{56}{-32} i'r graddau lleiaf posib drwy dynnu a chanslo allan 8.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=\frac{0}{-32}$$

Rhannwch 0 â -32.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n=0$$

Rhannwch -\frac{7}{4}, cyfernod y term x, â 2 i gael -\frac{7}{8}. Yna ychwanegwch sgwâr -\frac{7}{8} at ddwy ochr yr hafaliad. Mae'r cam hwn yn gwneud ochr chwith yr hafaliad yn sgwâr perffaith.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Sgwariwch -\frac{7}{8} drwy sgwario'r rhifiadur ag enwadur y ffracsiwn.

$$n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}$$

Ffactora n^{2}-\frac{7}{4}n+\frac{49}{64}. Yn gyffredinol, pan fydd x^{2}+bx+c yn sgwâr perffaith, mae modd ei ffactora bob amser fel \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}$$

Cymrwch isradd dwy ochr yr hafaliad.

$$\sqrt{\left(n-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}$$

Symleiddio.

$$n-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} n-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}$$

Adio \frac{7}{8} at ddwy ochr yr hafaliad.

$$n=\frac{7}{4} n=0$$