Datrys -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Ffactor

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Camau Ateb

Ffactora allan x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Ystyriwch -5x^{2}+13x-6. Dylech ffactorio'r mynegiant drwy grwpio. Yn gyntaf, mae angen ailysgrifennu'r mynegiant ar ffurf -5x^{2}+ax+bx-6. I ddod o hyd i a a b, gosodwch system i'w datrys.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Gan fod ab yn bositif, mae gan a a b yr un arwydd. Gan fod a+b yn bositif, mae a a b ill dau yn bositif. Rhestrwch bob pâr cyfanrif o'r fath sy'n rhoi'r cynnyrch 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Cyfrifo'r swm ar gyfer pob pâr.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Yr ateb yw'r pâr sy'n rhoi'r swm 13.

$$a=10 b=3$$

Ailysgrifennwch -5x^{2}+13x-6 fel \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Ni ddylech ffactorio 5x yn y cyntaf a -3 yn yr ail grŵp.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Ffactoriwch y term cyffredin -x+2 allan drwy ddefnyddio'r briodwedd ddosbarthol.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Ailysgrifennwch y mynegiad cyfan wedi'i ffactorio.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Enrhifo

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$